Nga Lekë Pepkolaj
Dashuria për matematikën çdo ditë e më shumë po venitet. Duke filluar që në shkollën nëntëvjeçare hasim dogma të tilla: nuk jam i lindur për matematikë, boll e studioj por nuk e arrij sepse matematika është shumë e vështirë, matematika është thjesht llogari ku sot i bëjmë me anë të teknologjisë, përpara isha mirë në matematikë por mësuesit ma bënë ferr dhe hoqa dorë prej saj, matematika nuk duhet gjë në jetën e përditshme, pse të studioj për matematikë ku përveç mësues nuk punoj ku tjetër, pse të bëhëm mesues matematike ku ky profesion s’ka më prestigjin e dikurshëm, me matematikë nuk ka treg pune … etj.
Në qoftë se nuk shërojmë këto dyshime, nuk zhbllokojmë këto fiksime, nuk zgjidhim këto nyje, le që matematikën nuk do ta duam, por do të jetë gjithmonë e më i vështirë procesi mësimor.
Linja mësimdhënëse duhet të ketë këtë rend: jokonjitive-metakonjitive-konjitive. Kjo linjë duhet të ndiqet në çdo nivel shkolle madje edhe në universitet.
Matematikanët shpesh pyeten nga miqtë, familjarët, kolegët, nga fusha të tjera dhe të panjohurit: “Çfarë bëjnë matematikanët?”
Më poshtë janë disa burime dhe fakte që mund të ndihmojnë në përgjigjen e kësaj pyetjeje.
Çfarë do të bëhët me diplomën e matematikës?
Për personat e diplomuar në matematikë, pyetja “Çfarë do të bëhët me këtë diplomë?” shpesh duket se ka një përgjigje të qartë dhe të lehtë: “Unë do të jem profesor/eshë matematike”.
Në shkollën e lartë ose të mesme, modelet tona të referimit janë profesorët/mësuesit tanë, të gjithë kanë mbaruar shkollën e lartë, ndoshta kanë kryer specializime, doktoratura, post-doktoratura dhe kanë gjetur punë në fushën e tyre, në ndonjë universitet apo shkollë.
Është e drejtë të jetë synim të bëhesh professor/eshë matematike. Por shumë prej nesh, gjatë shkollës së lartë, zbulojnë se dëshirat tona të jetës nuk përshtaten mirë me modelin akademik. Gjithashtu, tregu i punës është i vështirë.
Jo të gjithë ata që duan, mund të bëhen pedadogogë apo mësues. Të mendosh se një punë në një departament matematike apo shkollë është e vetmja histori suksesi në matematikë është një mit i gabuar [1].
Po besohet ideja, që suksesi i një pune në universitet apo shkollë po vdes. Duhet të jemi të gjithë për inkurajimin e personave që të ndjekin shkollën e lartë pavarësisht nga perspektivat e vështira për punë akademike, dhe të besohet se një anë tjetër e medaljes është nevoja për t’i parë punët jo akademike si histori suksesi, jo si dështime dhe të dihet se si t’i përgatisim studentët apo nxënësit për këto qasje.
Për fat të mirë, ka shumë burime për matematikanët dhe studentët e interesuar për punësim jo akademik (https://bigmathnetwork.org/) [1].
Disa nga veprimtaritë e matematikanëve
Fjalë si marrëveshje, analizë e njohurive të përditshme, llogaritje dhe analogji mund të përdoren për të përshkruar veprimtari të tjera, të ndryshme nga ato matematikore. Në këtë kuptim mund t’u jepen ide personave jo të fushës se çfarë bëjnë matematikanët.
Në të njëjtën kohë, këto koncepte kanë kuptime shumë specifike për punën matematikore. Dhe është pikërisht në këtë kuptim që mund t’i përshkruhet matematika vetes.
Ky grup i përbashkët termash na lejon të lidhim punën tonë shumë teknike dhe shpesh të mbyllur me atë të të tjerëve. Matematikanët tregojnë pse disa mënyra të të menduarit për botën janë të duhurat, eksplorojnë intuitat tona të përditshme dhe i bëjnë ato më të sakta, bëjnë llogaritje të vështira për të zbuluar pasojat e teorive të tyre dhe zbulojnë analogjitë e një teorie me të tjerat për të gjetur të vërtetat e botës matematikore [2].
Gjithashtu argumentohet se, në një kuptim shumë specifik, puna matematikore është një formë e analizës filozofike. Matematicienët dhe ata të fizikës matematike zbulojnë nëpërmjet testimit të tyre rigoroz, cilat veçori të botës janë të nevojshme për të pasur atë lloj bote që kemi. Për shembull, për të siguruar qëndrueshmërinë e materies, elektronet duhet të jenë fermione. Matematikanët tregojnë se çfarë kuptojmë me koncepte të përditshme si mesatarja ose përafrimi … etj.
Pra, kur ju pyesin: “Çfarë bëjnë matematikanët?”, mund të përgjigjem: Më pëlqen të mendoj se jemi tamam si juristët apo filozofët që eksplorojnë kuptimet e koncepteve tona të përditshme, jemi si shpikës që përdorim analogjitë për të zgjidhur problemet, jemi si shitësit që përpiqen të bindin të tjerët se duhet të mendojnë ‘Kodak’ kur dëgjojnë fjalën ‘foto’ (ose konkurrencën, duke u përpjekur t’i bindin ata që duhet të mendojnë ‘Fuji’).
Gjithashtu, ndonjëherë puna e matematikanit nuk është ndryshe nga zgjidhja e një enigme prej dy mijë pjesësh, të gjitha me një ngjyrë. Kjo sigurisht përfshin shumë punë përgatitore, por edhe zgjuarsinë e ndarjes së punës, renditjes së pjesëve dhe të diturit se shpesh ka kuptim të ndërtosh skajin së pari [2].
Çfarë bëjnë matematikanët?
Studentët apo nxënësit shpesh duket se besojnë, se ka një marrëveshje të pashprehur me pedagogët apo mësuesit.
Ata ‘detyrimisht’ mësojnë përmendësh rregullat që u jepen dhe i zbatojnë ato me saktësi dhe gjithashtu përmendësh edhe në kohën e provimit, por të presësh diçka më shumë konsiderohet një shkelje serioze e rregullave të arsimit.
Mahnitemi vazhdimisht nga shumëllojshmëria e madhe e gjërave që studiojnë matematikanët, si, dinamikën komplekse, mekanikën qiellore, thyesat e pafundme, gjeomatematikën, matematikën financiare, teorinë e grafeve, historinë e matematikës, teorinë e numrave, matematikën në industri … etj.
Qëllimi kryesor i këtyre studimeve është t’iu kujtojmë, se, pavarësisht këtyre studimeve, ka matematikanë që janë shumë më të zgjuar se ne. Ekziston edhe zyra e punës, e populluar nga punëkërkues të cilët dallohen qartë nga pjesëmarrësit e tjerë të konferencave matematikore sepse janë të veshur bukur. Ekziston edhe qendra e ekspozitës, ku çdo botues matematikor i botës ekspozon librat e tij më të fundit. Për blerës impulsiv si matematikanët, ky është një vend i rrezikshëm.
Matematikanët kalojnë shumë kohë duke krijuar dhe zgjidhur enigma, duke u marrë me objekte abstrakte dhe duke krijuar teorema. Megjithatë, kjo është me të vërtetë një pjesë e vogël e asaj që bëjnë matematikanët [3].
Më shumë se çdo gjë, të jesh matematikan do të thotë të jesh pjesë e një komuniteti. Pavarësisht, matematika është një veprimtari shoqërore e ndërmarrë nga qeniet njerëzore për të arritur qëllimet humane.
Qëllimi kryesor i konferencave matematikore nuk është të merren me çështjet e matematikës, edhe pse kjo është sigurisht e rëndësishme, po është socializimi, rinovimi i miqësive të vjetra dhe përfshirja në biseda të rastësishme. Qëllimi jonë është të kujtojmë se matematika nuk është teorizim i ‘kullave të fildishta’, por të jemi pjesë e një komuniteti të bashkuar nga dashuria dhe besimi në rëndësinë e matematikës.
Kjo vlen njësoj, nëse përqendrohemi në matematikë teorike apo atë të zbatuar. Nuk ka rëndësi nëse preferohet mësimdhënia, kërkimi shkencor apo përfshirja në komunitet. Komuniteti përfshin mësues të shkollave fillore, nëntëvjeçare, që u mësojnë fëmijëve mekanizmat e aritmetikës bazë, mësues të shkollave të mesme që u japin nxënësve shijen e parë të matematikës në një nivel më të lartë dhe pedagogë në kufijtë e kërkimit shkencor modern.
Në komunitet përfshihen edhe studentë që do të trajnojnë gjeneratën e ardhshme jo vetëm të matematikanëve profesionistë, por edhe të profanëve të informuar për matematikën.
Të gjithë janë pjesë e të njëjtit komunitet dhe të gjithë janë thelbësorë për shëndetin e disiplinës së matematikës [3].
Shumë njohin matematikanët në nivel akademik, por ata punojnë edhe në shumë fusha të tjera si: astronomia dhe eksplorimi i hapësirës, studimi i klimës, mjekësia, siguria kombëtare, robotika, filmat e animuar dhe në një gamë të gjerë biznesesh.
Matematikanët janë thelbësorë për analizimin e të dhënave dhe hartimin e modeleve në fusha të ndryshme si biologjia dhe financa.
Dhe ndërsa kompjuteri po bëhet gjithnjë e më i përhapur, si në punë ashtu edhe në kohën e lirë, matematikanët do të vazhdojnë të jenë të pranishëm në të gjithë sektorët e shoqërisë moderne [5].
Matematika nxit karrierën
Shumica e njerëzve mund të kuptojnë se çfarë do të thotë të jesh pedagog/mësues matematike, por nëse dikush nuk e bën këtë, kush tjetër do të punësonte atë që është diplomuar në matematikë?
Sigurisht që ka ndryshim midis një karriere dhe një pune. Në shumë momente të jetës, dikush mund të ketë nevojë të marrë një punë për të fituar para.
Si adoleshent mund të merret një punë që nuk ka shumë kuptim përveç fitimit të parave, ndoshta zgjedhet sepse është i përshtatshëm për vendin ku jetojmë. Pak njerëz vendosin qëllimet e tyre afatgjata bazuar në këto përvoja të mëparshme me tregun e punës. Shumë studentë motivohen nga perceptimet e talenteve të tyre dhe ndonjëherë nga informacioni se disa lloje pune paguhen mirë dhe se mund të ketë mungesë të njerëzve në këta sektorë.
Nëse nuk jemi të kënaqur me punën që bëjmë, edhe nëse paguhem shumë mirë, ndoshta kemi bërë një gabim duke u marrë me këtë lloj pune.
Duke pasur parasysh opinionin negativ që kanë shumë për matematikën, disa mund të habiten që vitet e fundit kënaqësia e njerëzve që ndjekin një karrierë në matematikë ka qenë shumë e lartë [4].
Ka relativisht pak karrierë matematike që bazohen vetëm në fitimin e një doktorature në matematikë. Këtu do të shikojmë disa rrugë karriere të njerëzve të ndryshëm, puna e të cilëve është shumë matematikore, por që jo gjithmonë kanë pasur ‘kredenciale’ në matematikë.
Disa nga këta njerëz ndoshta shihen më shumë si ‘ekspertë’ në fusha të tjera sesa në vetë matematikën. Nuk duhet të jemi ‘gjeni’ për të vlerësuar matematikën dhe për të pasur një karrierë. As e vetmja pikë hyrëse në matematikë nuk është një doktoraturë apo një diplomë në matematikë. Ka pasur shumë kontribues dhe përdorues të aftë të matematikës që nuk kanë bërë doktoraturë.
Më poshtë po japim një listë personash të tillë: James Joseph Sylvester, Emmy Amalie Noether, Karl Weierstrass, Sofia Vasilyevna Kovalevskaya, Andrew Gleason, … etj. Të tjerë, persona që nuk janë diplomuar në matematikë dhe kanë pasur karrierë: James Coleman, Kenneth Arrow, Harold Hotelling, Eric Maskin, Patrick Suppes, … etj [4].
Kush janë matematikanët?
Matematikanët janë njerëz të të gjitha moshave dhe nga e gjithë bota që duan sfidën e një problemi, të cilët e shohin bukurinë në një model, formë, provë dhe në një koncept.
Disa nga matematikanët e rinj më të mirë marrin pjesë në olimpiadat e matematikës, panairet kombëtare të shkencës, ose në kampet verore të matematikës për të mësuar më shumë dhe për të punuar si ekip në projekte.
Gjithashtu, studentët mund të marrin pjesë në përvojat e kërkimit shkencor veror. Shumë kryejnë kërkime shkencore dhe japin mësim në shkolla dhe universitete, ndërsa të tjerë i zbatojnë aftësitë e tyre në të gjitha llojet e profesioneve.
Ndoshta ka pak “matematikanë” në të gjithë ne dhe as që e kuptojmë [5]. Në çdo rast, ata që nuk janë “matematikanë” mund ta vlerësojnë tematikën duke lexuar për matematikanët, zbulimet matematikore dhe aplikimet aktuale të matematikës në media [6].
Matematikan lind apo bëhesh?
Matematikani stereotip është dikush që zgjidh probleme mjaft të vështira që në moshë të re, por shumica prej nesh nuk janë të tillë.
Ne arritëm në matematikë në mënyra të ndryshme dhe na duhej kohë për të menduar për jetën tonë, veten dhe stereotipet. Por ideja që platforma e matematikës duhet të fillojë herët, matematikan bëhesh që në moshë të re dhe që kur mbushin të tridhjetat ju mungon ‘anija’, është një mit.
Shumica e matematikanëve, nëse bëjnë kërkim shkencor pas shkrimit të tezës së doktoraturës, vazhdojnë të bëjnë gjatë gjithë jetës për profesionin e tyre, madje shumica e e tyre nuk kanë qenë ekspertë.
Aparati arsimor funksionon mirë për ata që janë stereotip, por nuk funksionon aq sa duhet për të tjerët [7].
Referencat
[1] Lamb, E. (2017). What Are You Going to Do with That? AMS|Blogs https://blogs.ams.org/blogonmathblogs/2017/05/15/what-are-you-going-to-do-with-that/ .
[2] Krieger, M.H. (2004). Some of What Mathematicians Do. Notice of the AMS. Vol. 51, Nr. 10, pp.1226-1230.
[3] Rosenhouse, J. (2013). What do mathematicians do? OUPblog. Oxford University Press’s.
Academic Insights for the Thinking World. https://blog.oup.com/2013/01/what-do-mathematicians-do/.
[4] Malkevitch, J. (2015). Mathematical Careers. York College (CUNY). https://www.ams.org/publicoutreach/feature-column/fc-2015-04.
[5] Devlin, K. (2006). “The Math Instinct: Why You’re a Mathematical Genius (along with Lobsters, Birds, Cats, and Dogs)”. ISBN-13978-1560258391.
[6] What Do Mathematicians Do? American Mathematical Society. https://www.ams.org/education/math-work.
[7] Haas, R.; Henl, J. (2007). What Does a Mathematician Look Like? Notices of the AMS. www.ams.org/notices/200708/tx070800957p.pdf.
ObserverKult
——————
Lexo edhe:
NXËNËSIT KOSOVARË SHPËRBLEHEN NË PARIS: JEMI MË MIRË SESA NA NXJERR PISA
I ulur në një dhomë në rrugën Abdyl Frashëri në Prishtinë, sytë e Kron Selmanajt ndriçohen nga reflektimi i medaljes së artë. Duke e shikuar e rrotulluar nëpër duar atë medalje, 11-vjeçari kujton se si e fitoi atë rreth një javë më parë.
Më 21 korrik, mbi 2.300 kilometra larg shtëpisë së tij në Prishtinë, Kroni ishte ulur në një sallë testimi në Universitetin e Parisit në Francë, të njohur si Sorbonne.
Në qoshen e djathtë të rreshtit të fundit të asaj salle, ai thotë se u ndie “paksa i stresuar”, kur u përball me fletushkën plot me detyra të matematikës, të cilat duhej t’i zgjidhte.
Tekstin e plotë mund ta lexoni KËTU:
ObserverKult
